مطالعات کنترل موردی ، طرحهای اپیدمیولوژیک مشهور برای تشخیص اثر متقابل ژن و محیط در علت بیماریهای پیچیده است ، که در آن حساسیت ژنتیکی و قرار گرفتن در معرض محیط زیست ممکن است غالباً منطقی مستقل در جمعیت منبع تلقی شود. مقالات مختلف روشهای تحلیلی سوء استفاده از استقلال ژن و محیط را برای دستیابی به کارآیی بهتر ارائه داده اند ، که همگی به یک فرض بیماری نادر یا یک فرض توزیع در متغیرهای ژنتیکی احتیاج دارند. هر دو فرض را آرام می کنیم. ما در مطالعات کنترل موردی با بهره گیری از استقلال ژن و محیط ، یک برآوردگر نیم قطبی ایجاد می کنیم ، در حالی که توزیع حساسیت ژنتیکی و قرار گرفتن در معرض محیط زیست هر دو نامشخص هستند و میزان بیماری ناشناخته فرض می شود و لازم نیست نزدیک به صفر باشد. برآوردگر حاصل از کارآیی نیم قطبی و برتری آن نسبت به رگرسیون لجستیک آینده نگر ، آنالیز معمول در مطالعات کنترل موردی ، در تصاویر مختلف عددی نشان داده شده است.