یک مدل ریاضی از یک پروژه استخراج ذغال سنگ چند محصول برای توصیف اقتصاد حاکم بر تولید زغال سنگ پیشنهاد شده است. این مدل تغییرات هزینه معدن را به دلیل متغیر بودن سطح تولید ، تغییر در ذخایر موجود برای استخراج با استفاده از یک پارامتر برش ، و همچنین تاخیر زمان سرب بین سرمایه گذاری و شروع عملیات ، حساب می کند. نتیجه بهینه سازی محدود شده نتیجه محاسباتی با به حداکثر رساندن ارزش فعلی خالص جریان نقدی آینده از عملیات استخراج معدن تحت محدودیت های فیزیکی حل می شود. ما می دانیم که مشکل سرمایه گذاری تأثیر بیشتری بر تصمیم کلی پیکربندی پروژه دارد و تغییراتی در سرمایه تولید در طول زندگی پروژه ایجاد می شود در حالی که حجم تولید تا حد زیادی بدون تغییر است.