ما مسئله پس انداز خانوار را در یک شرایط کلی تجزیه و تحلیل می کنیم که بازده دارایی ها ، درآمد غیر مالی و بی تاب بودن همه وابسته به دولت هستند و به مرور زمان در نوسان هستند. هر سه فرآیند می توانند به صورت سریالی با هم مرتبط باشند و به هم وابسته باشند. پاداش می تواند محدود یا بی حد و مرز باشد و ثروت می تواند خودسرانه بزرگ باشد. با افزایش نتایج کلاسیک از ادبیات اولیه ، ما شرایطی را تعیین می کنیم که تحت آن (الف) راه حلها وجود داشته باشد ، منحصر به فرد بوده و در سطح جهانی محاسبه می شود ، ب) پویایی ثروت حاصل از آن ثابت و مخلوط ارگونومیک و هندسی است ، و (ج) توزیع ثروت دارد. دم پارتو ما نشان می دهیم که چگونه می توان از این نتایج برای گسترش مطالعات اخیر درباره توزیع ثروت استفاده کرد. شرایط ما تفسیر اقتصادی طبیعی از نظر نرخ رشد بدون علامت برای تخفیف و بازده پس انداز دارد.