این مقاله با استفاده از شاخص ریسک ، عملکرد سرمایه گذاری نمونه کارها را با گزینه ها مدل می کند ، که به عنوان میانگین ضرر زیر نرخ بهره بدون ریسک تعریف می شود. با استفاده از نرخ بهره بدون ریسک به عنوان نرخ مرجع یکنواخت برای همه پرتفوی ، شاخص ریسک ارزش ضرر را برای مقایسه آسانتر از بازده ارزش در معرض خطر ، که در آن از منابع خاص نمونه کارها برای محاسبه میانگین خسارت استفاده می شود ، ارائه می دهد. علاوه بر این ، تئوری عدم اطمینان در مقاله برای به دست آوردن تصمیم پورتفولیو هنگامی که قیمت سهام در معرض تخمین کارشناسان است ، استفاده می شود. با محاسبات تحلیلی و تجزیه و تحلیل تجربی ، می یابیم که گزینه های در نظر گرفتن نمونه کارها ، بازده بهتری را نسبت به نمونه های بدون گزینه ایجاد می کنند. تجزیه و تحلیل تجربی نشان می دهد که گزینه ها می توانند به طور موثر از خطر جلوگیری کنند ، و گزینه تماس با قیمت تمرینی بالاتر بازدهی بالاتری را برای هر واحد حق بیمه گزینه ارائه می دهد. علاوه بر این ، مدل پیشنهادی ما در بیشتر موارد بازده مورد انتظار بالاتر از مدل را که در آن خطر با شانس کل بازده که نتوانسته به آستانه بازده برسد ، اندازه گیری می کند ، تولید می کند.