خازن فوق العاده (SC) به عنوان یک وسیله ذخیره انرژی برای کاربردهای مختلف مانند وسایل نقلیه برقی و سیستم های تجدید پذیر ترکیبی کاملاً با ارزش است. یک مدل SC ساده که از سری مدار RC تشکیل شده است برای توصیف دقیق عملکرد دینامیکی آن کافی نیست. در نتیجه ، یک مدل ریاضی دقیق باید برای عملکرد مطمئن و ایمن SC ایجاد شود. مدل مدار معادل که شامل سه شاخه RC ، فوری ، با تأخیر و طولانی در نظر گرفته می شود ، شاخه اول شامل ظرفیت وابسته به ولتاژ است. مورد دوم رفتار پایانه را در محدوده دقیقه دقیقه تعیین می کند در حالیکه شاخه آخر رفتار را برای مدت زمان طولانی تر از ۱۰ دقیقه تعیین می کند. چنین مدل هشت پارامتر ناشناخته دارد که باید تعیین شود. فرمول جدیدی برای تخمین ولتاژ SC بدست آمده است. برای اولین بار از الگوریتم جستجو داخلی (ISA) برای شناسایی این پارامترها استفاده می شود. نتایج به دست آمده با نتایج به دست آمده توسط سایر الگوریتم های بهینه سازی متفاوت مانند الگوریتم ژنتیک (GA) ، بهینه سازی Mlam Flam (MFO) ، بهینه ساز Antlion (ALO) ، بهینه ساز گرگ گرگ (GWO) ، الگوریتم بهینه سازی نهنگ (WOA) و اکوسیستم مصنوعی مقایسه می شود. مبتنی بر بهینه سازی (AEO). دو خازن مختلف با مقادیر ۴۷۰-F و ۱۵۰۰-F در طی فرآیند اعتبار سنجی در نظر گرفته می شوند. تجزیه و تحلیل آماری گسترده برای اثبات قابلیت اطمینان روش پیشنهادی انجام شده است. نتایج تأیید سطح بالایی از توافق بین داده های تجربی و مدار مدل بهینه سازی شده است.