تنوع آهسته تر از اندازه های نسل ناشی از محیطی سنگین برای انشعاب هندسی

با انگیزه کاغذ منی Kozlov و همکاران. کستن و همکاران (۱۹۷۵) ما در این مقاله یک فرایند انشعاب با توزیع فرزندان هندسی پارامتر شده توسط احتمال موفقیت تصادفی و مهاجرت برابر ۱ در هر نسل در نظر می گیریم. بر خلاف مقاله فوق ، فرض می کنیم محیط بسیار سنگین است ، یعنی به طور مرتب با یک پارامتر متفاوت است ، یعنی برای یک عملکرد آرام آرام. ما ثابت خواهیم کرد که اگرچه توزیع فرزندان کم نور است ، اما محیط زیست می تواند دم های بسیار سنگینی از توزیع جمعیت در نسل هفتم تولید کند که با افزایش آنها حتی سنگین تر می شود. دقیقاً ، در این کار ، اثبات کردیم که دم مجانبی جمعیت پنجم در کجا بزرگ است. اثبات این استدلال عمدتاً براساس قضیه تمبر است. با استفاده از این نتیجه ، ما همچنین رفتار بدون تقارن اولین زمان عبور حالت توسط واکر در یک پیاده روی تصادفی محله را در محیط تصادفی ایجاد شده توسط نسخه های مستقل از متغیر تصادفی-ارزیابی شده ارزیابی می کنیم.