ما برنامه نویسی هندسی را با استفاده از یک مأمور تک زمانه در مورد محدودیت های معادله رابطه فازی حداکثر محصول حداکثر در حوزه اقتصاد و مشکل پوشش بررسی می کنیم. ساختار دامنه عملی آن مشخص می شود و بردارهای محدود و تحتانی فوقانی در مجموعه محلول آن تعیین می شوند. نشان داده شده است که هر یک از مؤلفه های یکی از راه حل های بهینه آن ، مؤلفه مربوط به یا بردار محدود پایین یا بالا است. این ویژگی جالب به ما کمک می کند تا یک ماتریس ارزش ایجاد کنیم و برخی از شرایط لازم و کافی را برای بررسی ثبات آن ارائه دهیم. علاوه بر این ، برخی از شرایط کافی برای شناسایی یکی از راه حلهای بهینه آن بدون حل مسئله ارائه شده است. یک روش تغییر یافته شاخه و محدود برای حل مسئله در یک حالت کلی با استفاده از ماتریس ارزش گسترش یافته است. سپس یک الگوریتم کارآمد برای حل مسئله با استفاده از شرایط کافی و روش اصلاح شده شاخه و محدود طراحی شده است. پیچیدگی محاسباتی آن نیز مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. سرانجام ، نمونه هایی برای نشان دادن اهمیت آن و مراحل الگوریتم ارائه شده است.