برای نزدیکترین پیاده روی تصادفی تک متغیره همسایه در یک محیط تناوبی ، که احتمال حرکت به عملکرد دوره ای بستگی دارد ، ما نشان می دهیم که چگونه دوره و عملکرد را تخمین بزنیم. برای پیاده روی های تصادفی در محیط های غیر دوره ای ، درمی یابیم که حد بی علامت تخمین دهنده در حالت بالستیک ثابت است ، هنگامی که پیاده روی تصادفی گذرا است و قانون تعداد زیادی از آن با حد غیر صفر برخوردار است. مثالهای عددی در مورد عود ، و مورد فرعی بالستیک ، که در آن راه رفتن تصادفی گذرا است اما قانون اعداد بزرگ ، حد صفر را به دست می آورد.